Question

Помогите решить задачу Принадлежат ли точки А(4; 2), B(1; -4) и C(1; 4) графику функции, заданной формулой y=2x-6? Укажите две точки, одна из которых принадлежит этому графику, а другая нет

Answer 1

Для проверки принадлежности точек \(A(4, 2)\), \(B(1, -4)\) и \(C(1, 4)\) графику функции \(y = 2x - 6\) нужно подставить координаты этих точек в уравнение функции и проверить их соответствие.

1. Для точки \(A(4, 2)\):

Подставим \(x = 4\) в уравнение \(y = 2x - 6\):

\(y = 2 \times 4 - 6 = 8 - 6 = 2\)

Таким образом, точка \(A(4, 2)\) принадлежит графику функции \(y = 2x - 6\), так как координаты \(x\) и \(y\) удовлетворяют уравнению.

2. Для точки \(B(1, -4)\):

Подставим \(x = 1\) в уравнение \(y = 2x - 6\):

\(y = 2 \times 1 - 6 = 2 - 6 = -4\)

Следовательно, точка \(B(1, -4)\) также принадлежит графику функции.

3. Для точки \(C(1, 4)\):

Подставим \(x = 1\) в уравнение \(y = 2x - 6\):

\(y = 2 \times 1 - 6 = 2 - 6 = -4\)

Точка \(C(1, 4)\) не удовлетворяет уравнению функции \(y = 2x - 6\). Следовательно, она не принадлежит графику этой функции.

Итак, из трех данных точек только \(A(4, 2)\) и \(B(1, -4)\) принадлежат графику функции \(y = 2x - 6\), в то время как \(C(1, 4)\) не принадлежит этому графику.