Question

Решите систему уравнений y=5-x и 3x-y=19

Answer 1

Для решения системы уравнений \(y = 5 - x\) и \(3x - y = 19\) можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод сложения или метод выражения переменной. Давайте решим эту систему уравнений.

Сначала можно использовать второе уравнение, чтобы выразить \(y\) через \(x\):

\[3x - y = 19\]

Перенесем \(y\) на одну сторону уравнения:

\[3x - 19 = y\]

Теперь мы имеем выражение для \(y\) через \(x\): \(y = 3x - 19\).

Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение:

\[y = 5 - x\]

Подставим \(3x - 19\) вместо \(y\):

\[3x - 19 = 5 - x\]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[3x + x = 5 + 19\] \[4x = 24\] \[x = 6\]

Теперь, когда мы нашли значение \(x\), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти \(y\). Давайте подставим \(x = 6\) в \(y = 5 - x\):

\[y = 5 - 6\] \[y = -1\]

Таким образом, решение системы уравнений \(y = 5 - x\) и \(3x - y = 19\) состоит из \(x = 6\) и \(y = -1\).