Question

(5+30)(4x-6)(4,8-0,8x)=0 как решать ?

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод раскрытия скобок и дальнейшего упрощения выражения. Давайте разберемся подробнее.

Раскрытие скобок:

Начнем с раскрытия скобок в данном уравнении:

(5 + 30)(4x - 6)(4.8 - 0.8x) = 0

Раскроем первую пару скобок (5 + 30):

35(4x - 6)(4.8 - 0.8x) = 0

Затем раскроем вторую пару скобок (4x - 6):

35(4x - 6)(4.8 - 0.8x) = 0

Упрощение выражения:

Теперь, когда мы раскрыли все скобки, давайте упростим выражение:

35(4x - 6)(4.8 - 0.8x) = 0

Умножим первые два множителя (4x - 6) и (4.8 - 0.8x):

35(4x - 6)(4.8 - 0.8x) = 0

Умножим 35 на каждый член внутри скобок:

140x - 210 - 28x + 42x^2 = 0

Теперь упорядочим члены по убыванию степеней переменной x:

42x^2 + (140x - 28x) - 210 = 0

42x^2 + 112x - 210 = 0

Решение уравнения:

Теперь, когда мы упростили уравнение, давайте найдем его корни. Мы можем использовать факторизацию, квадратное уравнение или другие методы для решения данного уравнения.

Однако, в данном случае, уравнение 42x^2 + 112x - 210 = 0 не факторизуется простым способом, и поэтому мы воспользуемся квадратным уравнением.

Решение квадратного уравнения:

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 42, b = 112 и c = -210. Подставим эти значения в формулу:

x = (-112 ± √(112^2 - 4 * 42 * -210)) / (2 * 42)

Вычислим дискриминант:

D = 112^2 - 4 * 42 * -210

D = 12544 + 35280

D = 47824

Теперь, найдем значения x, используя формулу дискриминанта:

x = (-112 ± √47824) / 84

x = (-112 ± 218.79) / 84

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-112 + 218.79) / 84 ≈ 1.92 x2 = (-112 - 218.79) / 84 ≈ -4.01

Ответ:

Итак, уравнение (5 + 30)(4x - 6)(4.8 - 0.8x) = 0 имеет два корня: x ≈ 1.92 и x ≈ -4.01.