Question

X⁴-9x³+x²+81x+70 : x²-4x-5 Уголком Срочно!

Answer 1

Привет! Чтобы найти значение выражения \(x^4-9x^3+x^2+81x+70\) при \(x^2-4x-5\), мы можем использовать метод деления многочленов.

Сначала разделим \(x^4-9x^3+x^2+81x+70\) на \(x^2-4x-5\), чтобы найти частное и остаток.

Делим \(x^4\) на \(x^2\), получаем \(x^2\).

Умножим \(x^2-4x-5\) на \(x^2\) и вычтем из \(x^4-9x^3+x^2+81x+70\):

\[ \begin{array}{r|rrrrr} & x^2 & -4x & -5 & & \\ \hline x^4-9x^3+x^2+81x+70 & x^4 & & & & \\ & -x^4 & +4x^3 & +5x^2 & & \\ \hline & & -13x^3 & -4x^2 & 81x & 70 \\ \end{array} \]

Теперь делим \(-13x^3\) на \(x^2\), получаем \(-13x\).

Умножим \(x^2-4x-5\) на \(-13x\) и вычтем из \(-13x^3-4x^2+81x\):

\[ \begin{array}{r|rrrrr} & x^2 & -4x & -5 & & \\ \hline -13x^3-4x^2+81x & -13x^3 & +52x^2 & +65x & & \\ & 13x^3 & -52x^2 & -65x & & \\ \hline & & & & & \\ \end{array} \]

Остаток равен нулю, значит, \(x^4-9x^3+x^2+81x+70\) полностью делится на \(x^2-4x-5\).

Итак, частное равно \(x^2-13x\) и остаток равен 0.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать.