Question

Вынесите за скобки общий множитель 42а^{4}в^{5} -24а^{3}в^{7}

Answer 1

Чтобы вынести за скобки общий множитель в выражении, необходимо найти наименьшую степень каждой переменной, которая присутствует в каждом члене выражения. В данном случае, общим множителем является 6а^3в^5. Давайте разберемся подробнее:

Выражение: 42а^4в^5 - 24а^3в^7

Шаг 1: Разложение каждого члена на простые множители. 42а^4в^5 = 2 * 3 * 7 * а * а * а * а * в * в * в * в * в 24а^3в^7 = 2 * 2 * 2 * 3 * а * а * а * в * в * в * в * в * в * в

Шаг 2: Найдем наименьшую степень каждой переменной, которая присутствует в каждом члене. Наименьшая степень а: а^3 Наименьшая степень в: в^5

Шаг 3: Найдем общий множитель. Общий множитель = 2 * 3 * а^3 * в^5 = 6а^3в^5

Шаг 4: Разделим каждый член на общий множитель и вынесем его за скобки. 42а^4в^5 - 24а^3в^7 = (6а^3в^5) * (7а - 4в^2)

Таким образом, после выноса общего множителя за скобки, получим итоговое выражение: (6а^3в^5) * (7а - 4в^2).