Question

Решите неравенство 4^x <3.

Answer 1

Конечно, я помогу разобраться с этим неравенством. Давайте начнём с того, что нужно решить неравенство \(4^x < 3\).

Для начала перепишем неравенство с использованием основания 4 в виде степени:

\[4^x < 3\]

Теперь мы можем выразить \(4\) как \(2^2\) в этом неравенстве:

\((2^2)^x < 3\)

Свойство степеней гласит, что если у вас есть степень в степени, вы умножаете экспоненты:

\(2^{2x} < 3\)

Теперь нам нужно выразить \(3\) как степень числа \(2\), чтобы сравнить:

Так как \(2^1 = 2\) и \(2^2 = 4\), то между \(2\) и \(4\) нет целого числа в степени 2, дающего \(3\).

Это означает, что неравенство \(4^x < 3\) не имеет решений для действительных чисел \(x\).

Если у вас есть еще вопросы или что-то не ясно, я могу помочь!