Question

Cos2x+3sin2x=3 нужно к завтра к 10 утра срочно​

Answer 1

Для решения уравнения cos2x + 3sin2x = 3 можно воспользоваться тригонометрическими тождествами и преобразованиями.

Сначала преобразуем левую часть уравнения, используя формулу двойного угла: cos2x + 3sin2x = cos^2(x) - sin^2(x) + 3(2sin(x)cos(x))

Далее, преобразуем правую часть уравнения: 3 = 3(sin^2(x) + cos^2(x)), так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Теперь уравнение принимает вид: cos^2(x) - sin^2(x) + 6sin(x)cos(x) = 3

Далее, воспользуемся формулами преобразования суммы и разности тригонометрических функций: cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x) 6sin(x)cos(x) = 3sin(2x)

Теперь уравнение принимает вид: cos(2x) + 3sin(2x) = 3

Обозначим sin(2x) = t, тогда уравнение принимает вид: cos(2x) + 3t = 3

Теперь решим это уравнение относительно t: 3t = 3 - cos(2x) t = (3 - cos(2x))/3

Таким образом, мы получили выражение для sin(2x) относительно cos(2x).

Для решения этого уравнения в общем виде требуются дополнительные условия