Question

№122 При каких значениях а равны значения выражений: 1)8а²-7 и 9а²-8;     2)11а-0,5а² и 2,5а²-25а;

Answer 1

Для решения данных выражений, мы должны приравнять их и найти значения переменной "а", при которых они будут равны друг другу.

1) Дано: 8а² - 7 и 9а² - 8

Для того чтобы найти значения переменной "а", при которых эти выражения равны, мы должны приравнять их:

8а² - 7 = 9а² - 8

Вычитаем 8а² из обеих сторон:

-7 = а² - 8

Теперь добавляем 8 к обеим сторонам:

1 = а²

Отсюда мы можем найти значение "а", взяв квадратный корень из обеих сторон:

а = ±1

Таким образом, значения "а", при которых выражения 8а² - 7 и 9а² - 8 равны, равны ±1.

2) Дано: 11а - 0,5а² и 2,5а² - 25а

Для того чтобы найти значения переменной "а", при которых эти выражения равны, мы должны приравнять их:

11а - 0,5а² = 2,5а² - 25а

Добавляем 0,5а² и 25а к обеим сторонам:

11а - 0,5а² + 0,5а² + 25а = 2,5а² - 25а + 0,5а² + 25а

Сокращаем подобные слагаемые:

36а = 3а²

Делим обе стороны на "а":

36 = 3а

Делим обе стороны на 3:

12 = а

Таким образом, значение "а", при котором выражения 11а - 0,5а² и 2,5а² - 25а равны, равно 12.

Таким образом, значения переменной "а" для данных выражений равны ±1 и 12 соответственно.