Question

8 класс 30 баллов Разложите квадратный трехчлен на множители; 1) 2x^2-5x+3; 2) 5x^-x-42; 3) 36x^2-12x+1; 4) x^2+9x-22; 5) 4x^2-11x+7; 6) 2x^2-7x+5;

Answer 1

1) Для разложения квадратного трехчлена 2x^2 - 5x + 3 на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -5, а произведение равно 2 * 3 = 6. Такие числа -3 и -2. Теперь можем разложить трехчлен на множители: 2x^2 - 5x + 3 = (2x - 3)(x - 1).

2) Для разложения квадратного трехчлена 5x^2 - x - 42 на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -1, а произведение равно 5 * (-42) = -210. Такие числа -15 и 14. Теперь можем разложить трехчлен на множители: 5x^2 - x - 42 = (5x + 14)(x - 3).

3) Для разложения квадратного трехчлена 36x^2 - 12x + 1 на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -12, а произведение равно 36 * 1 = 36. Такие числа -6 и -6. Теперь можем разложить трехчлен на множители: 36x^2 - 12x + 1 = (6x - 1)(6x - 1) = (6x - 1)^2.

4) Для разложения квадратного трехчлена x^2 + 9x - 22 на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно 1 * (-22) = -22. Такие числа 11 и -2. Теперь можем разложить трехчлен на множители: x^2 + 9x - 22 = (x + 11)(x - 2).

5) Для разложения квадратного трехчлена 4x^2 - 11x + 7 на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -11, а произведение равно 4 * 7 = 28. Таких чисел нет, поэтому данный трехчлен не может быть разложен на множители.

6) Для разложения квадратного трехчлена 2x^2 - 7x + 5 на множители, нужно найти два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно 2 * 5 = 10. Таких чисел нет, поэтому данный трехчлен не может быть разложен на множители.