Question

Помогите решить два примера с квадратными уравнениями

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить два примера с квадратными уравнениями. Примеры будут приведены ниже:

Пример 1: Решение квадратного уравнения

Дано уравнение: x^2 - 5x + 6 = 0

1. Начнем с разложения левой части уравнения на множители: (x - 2)(x - 3) = 0 2. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю: x - 2 = 0 или x - 3 = 0 3. Решим оба уравнения: x - 2 = 0 => x = 2 x - 3 = 0 => x = 3 4. Получили два корня уравнения: x = 2 и x = 3.

Пример 2: Решение квадратного уравнения с коэффициентами, являющимися дробями

Дано уравнение: (1/2)x^2 + x + (1/2) = 0

1. Умножаем уравнение на 2, чтобы избавиться от дробных коэффициентов: x^2 + 2x + 1 = 0 2. Разложим левую часть уравнения на множители: (x + 1)(x + 1) = 0 3. Так как произведение двух множителей равно нулю, один из них должен быть равен нулю: x + 1 = 0 4. Решим уравнение: x + 1 = 0 => x = -1 5. Получаем один корень уравнения: x = -1.

Таким образом, в примере 1 у нас есть два корня: x = 2 и x = 3, а в примере 2 только один корень: x = -1.