Question

Знайдіть знаменник і пятий член геометричної прогресії : -72; 12;- 2...

Answer 1

Задана геометрична прогресія має вигляд: -72, 12, -2, ...

Для знаходження знаменника геометричної прогресії можна використати співвідношення між будь-якими сусідніми членами. Нехай знаменник геометричної прогресії дорівнює q. Тоді маємо: 12 / (-72) = q

Поділимо чисельник на знаменник: 12 / (-72) = -1/6

Отже, знаменник геометричної прогресії дорівнює -1/6.

Щоб знайти п'ятий член геометричної прогресії, треба використати співвідношення між першим членом (-72) і знаменником (-1/6). Формула для знаходження n-го члена геометричної прогресії має вигляд: an = a1 * q^(n-1)

Де: an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - номер члена прогресії.

Тому, п'ятий член прогресії можна знайти за формулою: a5 = (-72) * (-1/6)^(5-1)

Звідси: a5 = (-72) * (-1/6)^4 a5 = (-72) * (1/1296) a5 = -72 / 1296 a5 = -1 / 18

Отже, п'ятий член геометричної прогресії дорівнює -1/18.