Question

Найдите производную функции y=3sinx-3x^2+7 Срочно!!!

Answer 1

Давайте найдем производную функции \( y = 3\sin(x) - 3x^2 + 7 \) по переменной \( x \). Для этого применим базовые правила дифференцирования.

1. Производная синуса: \[ \frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \]

2. Производная квадрата переменной: \[ \frac{d}{dx}(x^2) = 2x \]

Теперь найдем производные для каждого слагаемого в вашей функции:

\[ \begin{align*} y &= 3\sin(x) - 3x^2 + 7 \\ \frac{dy}{dx} &= \frac{d}{dx}(3\sin(x)) - \frac{d}{dx}(3x^2) + \frac{d}{dx}(7) \\ &= 3\cos(x) - 6x \end{align*} \]

Таким образом, производная функции \( y = 3\sin(x) - 3x^2 + 7 \) по переменной \( x \) равна \( 3\cos(x) - 6x \).