Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ.Нужно разложить на множители многочлен с⁴-25

Answer 1

Я могу помочь вам разложить многочлен на множители. Для этого я буду использовать один из пяти способов, которые описаны в [этой статье](https://youclever.org/book/razlozhenie-na-mnozhiteli-2/).

Для вашего многочлена с⁴-25 я выберу способ, основанный на формуле разности квадратов. Эта формула говорит, что если у нас есть выражение вида a²-b², то мы можем его разложить на множители так: a²-b²=(a+b)(a-b).

В вашем случае, мы можем заметить, что с⁴ это квадрат с², а 25 это квадрат 5. То есть, мы можем записать ваш многочлен как с²²-5². Теперь мы можем применить формулу разности квадратов и получить:

с²²-5²=(с²+5)(с²-5)

Но мы еще не закончили, потому что оба множителя в скобках тоже являются разностями квадратов. Поэтому мы можем повторить процесс и разложить их дальше:

(с²+5)(с²-5)=(с+√5)(с-√5)(с+√5)(с-√5)

Вот и все, мы разложили ваш многочлен на множители. Надеюсь, это было полезно.