Question

Помогите пожалуйста 4x³-25x²=0

Answer 1

Для решения данного уравнения, необходимо привести его к виду, когда одна сторона равна нулю.

4x³ - 25x² = 0

Находим наибольший общий множитель (НОК) для всех коэффициентов:

4x²(x - 25/4) = 0

Теперь по теореме о нулевом произведении можно выделить два множителя, равные нулю:

4x² = 0 или (x - 25/4) = 0

Решим первое уравнение:

4x² = 0

Делим обе части на 4:

x² = 0

Возведем обе части в квадрат:

x = 0

Итак, первый корень – x = 0.

Решим второе уравнение:

x - 25/4 = 0

Добавим 25/4 к обеим частям:

x = 25/4

Итак, второй корень – x = 25/4.

Таким образом, решения уравнения 4x³ - 25x² = 0: x = 0 и x = 25/4.