Question

Помогите плиз.разложить на множители 1)а^2-9;2)b^2+10b+25;3)25^2-16;4)9x^2-12xy+4y^2

Answer 1

Конечно, давайте разложим данные выражения на множители:

1) \(a^2 - 9\)

Это является разностью квадрата и квадрата числа. Мы можем использовать формулу разности квадратов: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\).

Таким образом, \(a^2 - 9 = (a + 3)(a - 3)\).

2) \(b^2 + 10b + 25\)

Это является полным квадратом. Мы можем записать это как квадрат суммы: \((b + 5)^2\).

Таким образом, \(b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2\).

3) \(25^2 - 16\)

Выражение \(25^2\) представляет собой квадрат числа 25, и 16 - это квадрат числа 4. Так что:

\(25^2 - 16 = (25 + 4)(25 - 4) = 29 \cdot 21\).

4) \(9x^2 - 12xy + 4y^2\)

Это также является полным квадратом, и его можно записать как \((3x - 2y)^2\).

Таким образом, \(9x^2 - 12xy + 4y^2 = (3x - 2y)^2\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать.