Question

КАК ИЗМЕНИТЬ ОБЬЁМ КУБА, ЕСЛИ ЕГО РЕБРО 1)увеличить в 1,1 раз 2)уменьшить в 2 раза

Answer 1

Для изменения объема куба есть два варианта: увеличить его ребро в 1.1 раза или уменьшить в 2 раза. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Увеличение объема куба в 1.1 раза:

Чтобы увеличить объем куба в 1.1 раза, мы должны увеличить длину каждого его ребра в 1.1 раза. Формула для вычисления объема куба: V = a^3, где V - объем куба, a - длина ребра.

Предположим, что исходная длина ребра куба равна a. Тогда новая длина ребра будет 1.1 * a. Подставим это значение в формулу объема куба и получим новый объем:

V_new = (1.1 * a)^3 = 1.331 * a^3

Таким образом, чтобы увеличить объем куба в 1.1 раза, необходимо увеличить длину его ребра в 1.1 раза, что приведет к увеличению объема в 1.331 раза.

Уменьшение объема куба в 2 раза:

Чтобы уменьшить объем куба в 2 раза, мы должны уменьшить длину каждого его ребра в 2^(1/3) раза. Формула для вычисления объема куба остается той же: V = a^3.

Предположим, что исходная длина ребра куба равна a. Тогда новая длина ребра будет (1/2)^(1/3) * a. Подставим это значение в формулу объема куба и получим новый объем:

V_new = ((1/2)^(1/3) * a)^3 = 0.125 * a^3

Таким образом, чтобы уменьшить объем куба в 2 раза, необходимо уменьшить длину его ребра в (1/2)^(1/3) раза, что приведет к уменьшению объема в 0.125 раза или в 1/8 от исходного объема.