Question

Сумма двух чисел равно 30, а произведение 216

Answer 1

Дано, что сумма двух чисел равна 30, а их произведение равно 216.

Предположим, что эти два числа обозначаются как x и y.

Тогда у нас есть два уравнения:

x + y = 30 (уравнение 1)

xy = 216 (уравнение 2)

Мы можем решить уравнение 1 относительно одной переменной. Выразим x через y:

x = 30 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(30 - y)y = 216

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

30y - y^2 = 216

Теперь перенесем все члены в одну сторону уравнения и приведем его к квадратному виду:

y^2 - 30y + 216 = 0

Данное уравнение является квадратным и может быть решено с использованием факторизации или квадратного корня. Решим его, используя факторизацию:

(y - 12)(y - 18) = 0

Чтобы получить два значения y, равных 12 и 18, и x, мы подставим их в уравнение 1:

x + 12 = 30 -> x = 18

или

x + 18 = 30 -> x = 12

Таким образом, получаем две пары значений (x, y): (18, 12) и (12, 18).

В итоге, два числа, сумма которых равна 30, а их произведение равно 216, - это 12 и 18.