Question

Решите уравнения пожалуйста. 1) (x-199)/(x+7)=-5 2) (x-3)/(x+2)=4x 3) (2-3x)/(x+5)≥(2x+1)/(x+5)

Answer 1

Давайте решим данные уравнения по порядку.

Уравнение 1:

`(x - 199) / (x + 7) = -5`

Для начала, умножим обе части уравнения на `(x + 7)` для избавления от знаменателя:

`(x - 199) = -5(x + 7)`

Раскроем скобки:

`x - 199 = -5x - 35`

Перенесем все `x` на одну сторону, а числа на другую:

`x + 5x = -35 + 199`

`6x = 164`

Разделим обе части на 6:

`x = 164 / 6`

`x = 27.3333`

Уравнение 2:

`(x - 3) / (x + 2) = 4`

Умножим обе части на `(x + 2)`:

`(x - 3) = 4(x + 2)`

Раскроем скобки:

`x - 3 = 4x + 8`

Перенесем все `x` на одну сторону, а числа на другую:

`x - 4x = 8 + 3`

`-3x = 11`

Разделим обе части на -3:

`x = 11 / -3`

`x = -3.6667`

Уравнение 3:

`(2 - 3x) / (x + 5) ≥ (2x + 1) / (x + 5)`

Умножим обе части на `(x + 5)`:

`(2 - 3x) ≥ (2x + 1)`

Раскроем скобки:

`2 - 3x ≥ 2x + 1`

Перенесем все `x` на одну сторону, а числа на другую:

`2 - 1 ≥ 2x + 3x`

`1 ≥ 5x`

Разделим обе части на 5:

`1/5 ≥ x`

`x ≤ 0.2`

Таким образом, решения для данных уравнений:

- Уравнение 1: `x = 27.3333` - Уравнение 2: `x = -3.6667` - Уравнение 3: `x ≤ 0.2`