Question

Найдите корень уравнения 2 в степени х-10=1/4

Answer 1

Для решения уравнения 2x^2 - 10 = 1/4, мы должны найти значение x, при котором это уравнение будет выполняться.

Первый шаг: Приведение уравнения к квадратному виду

Для начала, давайте приведем уравнение к квадратному виду, то есть уравнению вида ax^2 + bx + c = 0.

У нас есть уравнение 2x^2 - 10 = 1/4. Чтобы привести его к квадратному виду, мы вычтем 1/4 из обеих сторон:

2x^2 - 10 - 1/4 = 0

Второй шаг: Перенос всех членов на одну сторону

Теперь давайте перенесем все члены на одну сторону уравнения:

2x^2 - 10 - 1/4 = 0

Учитывая, что 10 - 1/4 = 39/4, уравнение примет вид:

2x^2 - 39/4 = 0

Третий шаг: Решение квадратного уравнения

Теперь, когда у нас есть уравнение в квадратном виде, мы можем использовать формулу квадратного корня, чтобы найти его корни. Формула квадратного корня выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае, a = 2, b = 0 и c = -39/4. Подставим эти значения в формулу и рассчитаем корни:

x = (-0 ± √((0)^2 - 4(2)(-39/4))) / (2(2))

Упрощая это выражение, мы получаем:

x = ± √(0 - (-78/4)) / 4

x = ± √(78/4) / 4

x = ± √(78) / 4

Четвертый шаг: Вычисление значений корней

Теперь давайте вычислим значения корней:

x1 = (√78) / 4

x2 = -(√78) / 4

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 10 = 1/4 равны:

x1 ≈ 1.974 x2 ≈ -1.974

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.