Question

Розв'язати графічно систему рівнянь: у = х^2 - 4x x - y = 6

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь графічно, спочатку слід виразити обидві рівняння у вигляді y = f(x). Задана система має три рівняння:

1. \(u = x^2 - 4x + x - y = 6\)

Спростимо це рівняння:

\[u = x^2 - 3x - y = 6\]

2. \[y = x^2 - 3x - 6\]

Тепер ми можемо побудувати графік цієї функції y = x^2 - 3x - 6. Ось креслення графіка:

   |
10 |                    .
   |                  .
   |                .
   |              .
   |            .
   |          .
   |        .
   |      .
   |    .
   |  .
   |.
   +---------------------------
    -2   -1    0    1    2    3

Точка перетину графіка із лінією \(u = 6\) буде розв'язком системи. Очевидно, з графіка, що ця точка розташована приблизно на координатах (2, 6). Таким чином, розв'язок системи рівнянь у графічному вигляді - це точка (2, 6).