Question

Если sin(α+2π​)=−1 , то чему равен sin(2α)

Answer 1

Дано, что sin(α + 2π) = -1.

По формуле тригонометрии sin(α + 2π) = sin(α)cos(2π) + cos(α)sin(2π).

Так как cos(2π) = 1 и sin(2π) = 0, мы можем упростить выражение к sin(α) * 1 + cos(α) * 0.

Это приводит нас к sin(α) = sin(α + 2π) = sin(α) * 1 + cos(α) * 0 = sin(α) * 1 = -1.

Таким образом, sin(α) = -1.

Теперь мы хотим найти sin(2α).

Используя формулу двойного угла sin(2α) = 2sin(α)cos(α), мы можем вычислить sin(2α).

Подставляя sin(α) = -1, мы получаем sin(2α) = 2 * (-1) * cos(α).

Окончательный ответ: sin(2α) = -2cos(α).