Question

Велосипедист проехал путь АВ со скоростью 12 км/ч .Возвращаясь из В в А , он развил скорость 18 км/ч и. затратил на 15 минут меньше , чем на путь из А в В . Сколько километров между А и В ?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между А и В как \(D\) (в километрах).

При движении из А в В со скоростью 12 км/ч, время в пути можно выразить как \(\frac{D}{12}\) часов.

При возвращении из В в А со скоростью 18 км/ч, время в пути будет \(\frac{D}{18}\) часов.

Условие задачи гласит, что время возвращения меньше времени туда на 15 минут, что можно выразить как \(\frac{D}{12} - \frac{D}{18} = \frac{1}{4}\) часа.

Теперь создадим уравнение:

\[ \frac{D}{12} - \frac{D}{18} = \frac{1}{4} \]

Для упрощения уравнения, найдем общий знаменатель, который равен 36:

\[ \frac{3D}{36} - \frac{2D}{36} = \frac{9}{36} \]

\[ \frac{D}{36} = \frac{1}{4} \]

Теперь умножим обе стороны на 36, чтобы избавиться от дроби:

\[ D = 9 \]

Итак, расстояние между А и В равно 9 километрам.