Question

Решите пж 1)(х⁵)²×( х²×х)⁴ 2)(-х⁵)⁴×(-х⁴)⁵÷(-х³×х⁷)³​

Answer 1

1) (х⁵)² × (х² × х)⁴

Для решения этого уравнения, мы будем использовать правила умножения степеней.

(х⁵)² = х⁵ × х⁵ = х¹⁰

(х² × х)⁴ = х²⁴

Теперь мы можем перемножить эти две части:

х¹⁰ × х²⁴ = х¹⁰⁺²⁴ = х³⁴

Таким образом, выражение равно х³⁴.

2) (-х⁵)⁴ × (-х⁴)⁵ ÷ (-х³ × х⁷)³

Для решения этого уравнения, мы также будем использовать правила умножения степеней.

(-х⁵)⁴ = (-1)⁴ × х⁵⁴ = х⁵⁴

(-х⁴)⁵ = (-1)⁵ × х⁴⁵ = -х⁴⁵

(-х³ × х⁷)³ = (-1 × х³ × х⁷)³ = -х³³ × х²¹

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение:

х⁵⁴ × (-х⁴⁵) ÷ (-х³³ × х²¹) = х⁵⁴ × (1/х⁴⁵) × (1/(-х³³ × х²¹)) = х⁵⁴ / (х⁴⁵ × х³³ × х²¹)

Сокращаем экспоненты:

х⁵⁴ / (х⁴⁵ × х³³ × х²¹) = х⁵⁴⁻⁴⁵⁻³³⁻²¹ = х⁶

Таким образом, выражение равно х⁶.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) (х⁵)² × (х² × х)⁴

Сначала упростим степени с одинаковыми основаниями, умножая показатели степени: (х⁵)² = х¹⁰ (х² × х)⁴ = (х²)⁴ × х⁴ = х⁸ × х⁴ = х¹²

Теперь умножим полученные результаты: х¹⁰ × х¹² = х¹⁰+¹² = х²²

2) (-х⁵)⁴ × (-х⁴)⁵ ÷ (-х³ × х⁷)³

Сначала упростим степени с одинаковыми основаниями, умножая показатели степени: (-х⁵)⁴ = (-1)⁴ × х⁵⁴ = х⁵⁴ (-х⁴)⁵ = (-1)⁵ × х⁴⁵ = -х⁴⁵ (-х³ × х⁷)³ = (-х³)³ × (х⁷)³ = (-1)³ × х³³ × х²¹ = -х³³ × х²¹ = -х³³+²¹ = -х⁶⁶

Теперь решим выражение: х⁵⁴ × (-х⁴⁵) ÷ (-х⁶⁶) = х⁵⁴ × (-х⁴⁵) × (-х⁻⁶⁶) = х⁵⁴ × х⁴⁵ × х⁶⁶ = х⁵⁴+⁴⁵+⁶⁶ = х¹⁶⁵

Итак, ответ на уравнение (х⁵)² × (х² × х)⁴ = х²², а (-х⁵)⁴ × (-х⁴)⁵ ÷ (-х³ × х⁷)³ = х¹⁶⁵.