Question

помогите пожалуйста!!! 1)решить систему уравнений 3х-2 = 4    4у+3 =  15  5х-у  =1 3у-2  =1 ( запишите пожалуйста как решали!)  2) два пешехода отправились одновременно навстречу друг к другу из пунктов M и N , расстояние между которыми 38 км. через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км ,а ещё через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до M. найдите скорости пешеходов. ( запишите пожалуйста как решали!)

Answer 1

Давайте решим первую систему уравнений:

1) \(3x - 2 = 4\)

Решим уравнение относительно \(x\):

\[3x = 6\] \[x = 2\]

2) \(4y + 3 = 15\)

Решим уравнение относительно \(y\):

\[4y = 12\] \[y = 3\]

3) \(5x - y = 1\)

4) \(3y - 2 = 1\)

Теперь у нас есть значения для \(x\) и \(y\), и мы можем подставить их в оставшиеся уравнения:

3) \(5(2) - 3 = 1\) - уравнение выполняется

4) \(3(3) - 2 = 1\) - уравнение выполняется

Таким образом, \(x = 2\) и \(y = 3\) - это решение системы уравнений.

Теперь перейдем ко второй задаче:

1) Обозначим скорость первого пешехода через \(V_1\) и второго через \(V_2\).

2) Расстояние между ними уменьшается на 2 км каждый час. Таким образом, за 4 часа расстояние уменьшилось на \(4 \times 2 = 8\) км, и теперь осталось \(38 - 8 = 30\) км.

3) Далее, за ещё 3 часа расстояние уменьшилось на 7 км. Таким образом, скорость первого пешехода: \(V_1 = \frac{7}{3}\) км/ч.

4) Теперь можем использовать первое уравнение, чтобы найти скорость второго пешехода. Расстояние уменьшилось на 8 км за 4 часа, поэтому \(V_1 + V_2 = \frac{8}{4} = 2\) км/ч. Так как \(V_1 = \frac{7}{3}\), то \(V_2 = 2 - \frac{7}{3} = \frac{1}{3}\) км/ч.

Итак, скорость первого пешехода \(V_1 = \frac{7}{3}\) км/ч, а второго пешехода \(V_2 = \frac{1}{3}\) км/ч.