Question

В чемпионате по футболу участвуют 16 команд, которые жеребьёвкой распределяются на 4 группы: A, B, C и D. Какова вероятность того, что команда России попадёт в группу A?

Answer 1

Вероятность того, что команда России попадет в группу a можно вычислить, разделив число возможных исходов, где Россия попадает в группу a, на общее число возможных исходов жеребьевки.

Общее число возможных исходов жеребьевки можно вычислить, используя формулу для перестановок без повторений. В данном случае, у нас есть 16 команд, распределенных на 4 группы. Порядок, в котором команды попадают в группы, не имеет значения. Поэтому общее число исходов жеребьевки равно:

16! / (4! * (16-4)!) = 16! / (4! * 12!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 3,960

Теперь нам нужно посчитать число исходов, где Россия попадает в группу a. У нас 16 команд, и мы выбираем только одну группу a. Таким образом, количество исходов равно 1.

Таким образом, вероятность того, что команда России попадет в группу a, равна:

1 / 3,960 = 0.00025, или 0.025%.