Question

Помогите решить систему: 36,5x+98y=3,4, 40x+80y=3,3;

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Умножим первое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

365x + 980y = 34

Умножим второе уравнение на 10:

400x + 800y = 33

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

(365x + 980y) - (400x + 800y) = 34 - 33

365x - 400x + 980y - 800y = 1

-35x + 180y = 1

Теперь умножим второе уравнение на 35:

-35x + 180y = 1

1400x + 2800y = 1155

Теперь сложим полученные уравнения:

(-35x + 180y) + (1400x + 2800y) = 1 + 1155

1365y = 1156

y = 1156 / 1365

y ≈ 0.847

Теперь найдем значение x, подставив полученное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

36.5x + 98y = 3.4

36.5x + 98 * 0.847 = 3.4

36.5x + 84.056 = 3.4

36.5x = 3.4 - 84.056

36.5x = -80.656

x = -80.656 / 36.5

x ≈ -2.21

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ -2.21 y ≈ 0.847