Question

Cos^4 a-sin^4 a+sin^2 a    упростить выражение   

Answer 1

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулу разности квадратов и формулу синуса двойного угла.

Выражение: cos^4 a - sin^4 a + sin^2 a

Раскроем разность квадратов:

cos^4 a - sin^4 a = (cos^2 a + sin^2 a)(cos^2 a - sin^2 a)

Используем формулу синуса двойного угла:

cos^2 a - sin^2 a = cos(2a)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(cos^2 a + sin^2 a)(cos(2a)) + sin^2 a

Так как cos^2 a + sin^2 a = 1 (это следует из тождества Пифагора), мы можем заменить эту часть выражения на 1:

1 * cos(2a) + sin^2 a

Таким образом, упрощенное выражение будет:

cos(2a) + sin^2 a

Это и есть окончательный ответ.