Question

При каком значении а система: 5x+ay+6=0 x+2y-5=0 не имеет решений?

Answer 1

Для того чтобы определить, при каком значении а система уравнений не имеет решений, нужно рассмотреть дискриминант системы.

Исходная система уравнений: 1) 5x + ay + 6 = 0 2) x + 2y - 5 = 0

Коэффициенты a, b, c в уравнении 5x + ay + 6 = 0 равны соответственно 5, a и 6. Для того чтобы уравнение не имело решений, дискриминант этого уравнения должен быть отрицательным.

Дискриминант D рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, b = a, a = 5, c = 6.

Подставляем значения в формулу дискриминанта: D = a^2 - 4 * 5 * 6 D = a^2 - 120

Если D < 0, то уравнение не имеет решений. Значит, нам нужно найти такое значение а, при котором D < 0.

a^2 - 120 < 0 a^2 < 120 |a| < √120 |a| < 2√30

Таким образом, система уравнений 5x + ay + 6 = 0, x + 2y - 5 = 0 не имеет решений при значении а, для которого |a| < 2√30.