Question

Решить систему уравнений: у-2х=1 6х-у=7

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Уравнения системы: у - 2х = 1 6х - у = 7

Метод 1: Метод сложения

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 6, чтобы сделать коэффициенты у "у" одинаковыми: 6(у - 2х) = 6(1) 6у - 12х = 6

Шаг 2: Сложим полученное уравнение с вторым уравнением: (6у - 12х) + (6х - у) = 6 + 7

Раскроем скобки: 6у - 12х + 6х - у = 13

Упростим уравнение: 5у - 6х = 13

Метод 2: Метод подстановки

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно у: у = 2х + 1

Шаг 2: Подставим это значение у во второе уравнение: 6х - (2х + 1) = 7

Упростим уравнение: 6х - 2х - 1 = 7 4х - 1 = 7

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно х: 4х = 7 + 1 4х = 8 х = 2

Решение

Мы получили два уравнения: 5у - 6х = 13 х = 2

Теперь мы можем найти значение у, подставив значение х в одно из уравнений. Давайте подставим х = 2 в первое уравнение: 5у - 6(2) = 13 5у - 12 = 13 5у = 13 + 12 5у = 25 у = 5

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из двух значений: х = 2 и у = 5.