Question

На столе стоят песочные часы высоты 16 см, представляющие собой два соединенных усеченных одинаковых конуса. Радиус горлышка (отверстия, через которое сыпется песок) равен 1 см. Тангенс угла раствора конусов равен 4/3. Чему равен объем песочных часов в см3? Ответ округлите до ближайшего целого.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для объема конуса и формулы для объема усеченного конуса.

Формула объема конуса:

Объем конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * r^2 * h, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Формула объема усеченного конуса:

Объем усеченного конуса можно вычислить по формуле: V = (1/3) * π * (R^2 + r^2 + R * r) * h, где V - объем, π - число Пи (приближенно равно 3.14159), R - радиус большего основания конуса, r - радиус меньшего основания конуса, h - высота усеченного конуса.

Теперь, применим эти формулы для решения задачи.

Решение:

У нас есть два соединенных усеченных конуса. Радиус горлышка (отверстия, через которое сыпется песок) равен