Question

(2√320-7√20-√45)*2√5

Answer 1

Давайте разберемся с этим выражением по шагам.

(2√320 - 7√20 - √45) * 2√5

1. Начнем с упрощения корней. Выразим каждый из корней через их простые множители: √320 = √(16 * 20) = 4√20 √20 = √(4 * 5) = 2√5 √45 = √(9 * 5) = 3√5

Теперь заменяем исходные корни в выражении:

(2 * 4√20 - 7 * 2√5 - 3√5) * 2√5

2. Вынесем общий множитель 2√5 за скобки:

2√5 * (2 * 4√20 - 7 * 2√5 - 3√5)

3. Выполним умножение внутри скобок:

2 * 4√20 = 8√20 7 * 2√5 = 14√5 3√5 остается без изменений.

Теперь у нас есть:

2√5 * (8√20 - 14√5 - 3√5)

4. Раскроем скобки:

2√5 * 8√20 - 2√5 * 14√5 - 2√5 * 3√5

5. Умножение:

16√100 - 28√25 - 6√25

6. Продолжаем упрощение:

16 * 10 - 28 * 5 - 6 * 5

7. Выполняем операции:

160 - 140 - 30

8. Итак:

160 - 140 - 30 = -10

Ответ: -10.