Question

1)3х в квадрате минус 2х минус 3=1;2)3х=81;3)log в основании 3х минус 4 9=2;4)4 в квадрате2х минус 3умножить на 4х минус 4=0;5)log в основании 2 Х+log в основании 4  Х+log в основании8 Х=11 Решите пожалуйста,с решением если можно.

Answer 1

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1) 3х + в квадрате - 2х - 3 = 1

Сначала объединим подобные термины:

(3х - 2х) + в квадрате - 3 = 1

x + в квадрате - 3 = 1

Теперь перенесем все неизвестные на одну сторону уравнения, а числа на другую:

x + в квадрате = 1 + 3

x + в квадрате = 4

2) 3х = 81

Для решения этого уравнения нужно разделить обе стороны на 3:

х = 81 / 3

х = 27

3) log в основании 3х - 4 + 9 = 2

Сначала объединим подобные термины:

log в основании 3х + 5 = 2

Теперь возведем обе стороны уравнения в основание 10:

10^(log в основании 3х + 5) = 10^2

3х + 5 = 100

3х = 100 - 5

3х = 95

х = 95 / 3

4) 4 в квадрате 2х - 3 * 4х - 4 = 0

Сначала упростим уравнение:

16х^2 - 12х - 4 = 0

Разделим все коэффициенты на 4:

4х^2 - 3х - 1 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = -3 и c = -1

x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4 * 4 * -1)) / (2 * 4)

x = (3 ± √(9 + 16)) / 8

x = (3 ± √25) / 8

x = (3 ± 5) / 8

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (3 + 5) / 8 = 8 / 8 = 1

x2 = (3 - 5) / 8 = -2 / 8 = -1/4

5) log в основании 2 Х + log в основании 4 Х + log в основании 8 Х = 11

Сначала объединим логарифмы с одинаковым основанием:

log в основании 2 Х + log в основании 4 Х + log в основании 8 Х = 11

Теперь применим свойства логарифмов:

log в основании 2 * 4 * 8 Х = 11

log в основании 64 Х = 11

Теперь возведем обе стороны уравнения в основание 10:

10^(log в основании 64 Х) = 10^11

64 Х = 10^11

Х = 10^11 / 64

Х = 1562500000

Решения уравнений: 1) x + в квадрате = 4 2) х = 27 3) х = 95 / 3 4) x1 = 1, x2 = -1/4 5) Х = 1562500000