Question

Здравствуйте, пожалуйста , решите с объяснением такое уравнение 2x/x-1-7\2=x+1/x-1+5/2-2x. Заранее спасибо

Answer 1

Привет! Давайте решим данное уравнение по шагам.

Исходное уравнение:

\[ \frac{2x}{x-1} - \frac{7}{2} = \frac{x+1}{x-1} + \frac{5}{2} - 2x \]

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю, который равен \(2(x-1)\), чтобы избавиться от дробей в уравнении:

\[ \frac{2x}{x-1} - \frac{7}{2} = \frac{x+1}{x-1} + \frac{5}{2} - 2x \]

Умножим каждый член уравнения на \(2(x-1)\):

\[ 2x \cdot 2 - 7 \cdot (x-1) = (x+1) \cdot 2 + 5 \cdot (x-1) - 2x \cdot 2(x-1) \]

\[ 4x - 7x + 7 = 2x + 2 + 5x - 10 - 4x \]

Шаг 2: Упростим уравнение:

\[ -3x + 7 = 3x - 8 \]

Шаг 3: Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ -3x - 3x = -8 - 7 \]

\[ -6x = -15 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на -6, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{-15}{-6} \]

Шаг 5: Упростим дробь:

\[ x = \frac{5}{2} \]

Итак, решение уравнения \( \frac{2x}{x-1} - \frac{7}{2} = \frac{x+1}{x-1} + \frac{5}{2} - 2x \) - это \( x = \frac{5}{2} \).

Answer 2

Уравнение: 2x/(x-1) - 7/2 = x + 1/(x-1) + 5/2 - 2x

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Упростим уравнение, умножив все члены на общий знаменатель (2(x-1)):

2x * 2(x-1)/(x-1) - 7/2 * 2(x-1) = x * 2(x-1) + 1/(x-1) * 2(x-1) + 5/2 * 2(x-1) - 2x * 2(x-1)

После упрощения получим:

4x - 8 - 7(x-1) = 2x^2 - 2x + 2 + 5(x-1) - 4x^2 + 4x

Шаг 2: Раскроем скобки и упростим уравнение:

4x - 8 - 7x + 7 = 2x^2 - 2x + 2 + 5x - 5 - 4x^2 + 4x

-3x - 1 = -2x^2 + 5x - 3 - 4x^2 + 4x

Шаг 3: Соберем все члены уравнения в одну сторону и упростим:

-2x^2 + 5x - 3 - 4x^2 + 4x + 3x + 1 = 0

-6x^2 + 8x - 2 = 0

Шаг 4: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -6, b = 8 и c = -2.

Шаг 5: Подставим значения в формулу и решим:

x = (-8 ± √(8^2 - 4(-6)(-2))) / (2(-6))

x = (-8 ± √(64 - 48)) / (-12)

x = (-8 ± √16) / (-12)

x = (-8 ± 4) / (-12)

Шаг 6: Разделим числитель и