Question

ПОЖАЛУЙСТА помогите, на завтра надо. Пожалуйста помогите срочно надо 1. Сколько существует трехзначных чисел с ненулевыми цифрами, которые имеют такое свойство: при любой перестановке цифр получим цифровыми число, делится нацело на 4? 2. Лампы расположены в виде квадрата 3x3, как это показано на рисунке. Лампы могут быть в состоянии "горит" или "не горит". На каждой лампе есть переключатель. При нажатии переключателя на любой лампе меняют свое состояние на противоположное ( "горит" или "не горит" и наоборот) все лампы, расположенные в одной строке и один столбец с этой лампой. В начале все лампы "не горят". Какое наименьшее количество нажатий переключателей нужно сделать, чтобы все лампы стали в состоянии "горит"? 3. На рисунке точки К, L, M, N с серединами сторон прямоугольника ABCD. Аналогично, точки O, P, R, S с серединами сторон ромба KLMN. Какая часть площади прямоугольника ABCD закрашена? 4. Четверо ребят заметили, что если трос из четырех сложат свои деньги вместе, то без первого у них будет 90 руб, без второго - 85, без третьего - 80, без четвертого - 75 руб. Сколько денег у каждого из ребят?

Answer 1

1. Чтобы найти количество трехзначных чисел с ненулевыми цифрами, которые при любой перестановке цифр делятся нацело на 4, необходимо выполнить следующие шаги: - Определить, какие трехзначные числа с ненулевыми цифрами делятся нацело на 4. Для этого нужно проверить, какие числа из диапазона от 100 до 999 делятся нацело на 4. Заметим, что число будет делиться на 4, если последние две цифры этого числа образуют число, кратное 4. Таким образом, у нас есть 25 возможных вариантов для последних двух цифр (04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96). - Теперь нужно определить, сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя эти 25 возможных вариантов для последних двух цифр. Для этого нужно учесть, что первая цифра числа не может быть нулем, а также что цифры числа должны быть различными. Таким образом, для первой цифры у нас есть 9 возможных вариантов (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), а для второй циф