Question

Решите уравнение: |||x|−5|−5|=5. Назовите наибольший корень уравнения

Answer 1

Давайте решим уравнение поэтапно.

1. Начнем с выражения внутри модуля: |x| - 5 - 5 = 5. 2. Раскроем модуль: два случая возможны, когда x положительное или отрицательное. a) Если x >= 0, то |x| = x, и уравнение становится: x - 5 - 5 = 5. Решаем это уравнение: x - 10 = 5. Прибавляем 10 к обеим сторонам: x = 15. b) Если x < 0, то |x| = -x, и уравнение становится: -x - 5 - 5 = 5. Решаем это уравнение: -x - 10 = 5. Вычитаем 10 из обеих сторон: -x = 15. Умножаем обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = -15.

Таким образом, наибольший корень уравнения x = 15.