Question

Помогите пожалуйста решить уравнение sin10x= -1

Answer 1

Конечно, давайте решим уравнение sin(10x) = -1.

Сначала найдём все значения угла, для которых синус равен -1. Синус равен -1 в четвертом квадранте угловой окружности, где угол составляет -π/2 (или -90 градусов).

Таким образом, мы можем записать уравнение для нахождения таких углов:

10x = -π/2 + 2kπ, где k - целое число (поскольку синус имеет период 2π)

Теперь нужно найти значения x, деля каждую сторону уравнения на 10:

x = (-π/2 + 2kπ) / 10

Для различных целых значений k мы найдём соответствующие значения x.

Например, при k = 0:

x = (-π/2) / 10 = -π/20

Также, для k = 1:

x = (-π/2 + 2π) / 10 = (3π/2) / 10 = 3π/20

И так далее для других целых значений k.

Таким образом, уравнение sin(10x) = -1 имеет бесконечное количество решений вида x = (-π/2 + 2kπ) / 10, где k - целое число, и все эти значения представляют углы, для которых sin(10x) = -1.