Question

Решите через Дискриминант или теорему Виета (х^2+4х+5).Нужен ответ х1 и х2

Answer 1

Для решения квадратного уравнения х^2 + 4х + 5 через дискриминант или теорему Виета, мы можем использовать следующие формулы:

1. Формула дискриминанта: - Дискриминант (D) равен b^2 - 4ac. - Где a, b и c - это коэффициенты квадратного уравнения.

2. Формулы Виета: - Сумма корней (S) равна -b/a. - Произведение корней (P) равно c/a.

Решение через дискриминант:

1. Найдем значения коэффициентов a, b и c для уравнения х^2 + 4х + 5: - a = 1 - b = 4 - c = 5

2. Вычислим дискриминант (D): - D = b^2 - 4ac - D = 4^2 - 4 * 1 * 5 - D = 16 - 20 - D = -4

3. Исходя из значения дискриминанта, мы можем определить тип корней: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. - Если D < 0, то уравнение имеет два мнимых корня.

В данном случае, так как D = -4, уравнение имеет два мнимых корня.

Решение через теорему Виета:

1. Используя формулы Виета, найдем сумму и произведение корней: - Сумма корней (S) равна -b/a. - Произведение корней (P) равно c/a.

2. Подставим значения коэффициентов a, b и c: - a = 1 - b = 4 - c = 5

3. Вычислим сумму и произведение корней: - Сумма корней (S) равна -b/a: - S = -4/1 - S = -4 - Произведение корней (P) равно c/a: - P = 5/1 - P = 5

Итак, решение уравнения х^2 + 4х + 5 через дискриминант и теорему Виета показывает, что уравнение имеет два мнимых корня. Значения суммы и произведения корней равны -4 и 5 соответственно.