Question

В классе 35 человек. Хомяководы,скрипачи и пловцы.Пловцов-хомяководов-25 человек,из них 5 скрипачи.Чемпион по плаванью не хомяковод и не скрипач,а два его друга хомяковода не плавают,но играют на скрипке.Среди скрипачей 7 не хомяководы и не пловцы.Помогите найти:1)Сколько скрипачей ?2)Сколько пловцов ?3)Сколько чистых хомяководов ?

Answer 1

Давайте рассмотрим каждый из типов учеников и выведем необходимую информацию.

Обозначим: - Х - количество хомяководов, - С - количество скрипачей, - П - количество пловцов.

Условия:

1. Пловцов-хомяководов: \( X + П = 25 \) 2. Среди них 5 скрипачей: \( C = 5 \) 3. Чемпион по плаванью не хомяковод и не скрипач. Таким образом, чемпион - чистый пловец: \( П = 1 \). 4. Два его друга хомяковода не плавают, но играют на скрипке. Это значит, что два друга чемпиона - чистые хомяководы и скрипачи: \( X = 2 \). 5. Среди скрипачей 7 не хомяководы и не пловцы: \( C - X = 7 \).

Теперь решим систему уравнений:

1. \( X + П = 25 \) (Условие 1) 2. \( C = 5 \) (Условие 2) 3. \( П = 1 \) (Условие 3) 4. \( X = 2 \) (Условие 4) 5. \( C - X = 7 \) (Условие 5)

Решение:

1. \( X + П = 25 \) (Уравнение 1) \( 2 + 1 = 25 \) \( X = 22 \)

2. \( C = 5 \) (Уравнение 2) \( C = 5 \)

3. \( П = 1 \) (Уравнение 3) \( П = 1 \)

Ответы: 1. Количество скрипачей: \( C = 5 \) 2. Количество пловцов: \( П = 1 \) 3. Количество чистых хомяководов: \( X = 22 \)