Question

Решить логарифмическое уравнение: lg(x+5)=lg(5x+1)

Answer 1

Чтобы решить данное логарифмическое уравнение, мы должны применить свойство логарифма, которое гласит: lg(a) = lg(b) тогда и только тогда, когда a = b.

Исходное уравнение: lg(x+5) = lg(5x+1)

Теперь мы можем применить свойство логарифма и установить равенство между аргументами:

x + 5 = 5x + 1

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

x - 5x = 1 - 5

-4x = -4

Для избавления от отрицательного коэффициента, умножим обе части уравнения на -1:

4x = 4

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

x = 1

Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 1.