Question

Назовите четырёхзначное число, у которого все цифры различны, и известно, что числo 5860, 1674, 9432, 3017 содержат ровно по две цифры, принадлежащие этому числу, однако ни одна из них не стоит в том же месте, что и в этом числе.

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть четырехзначное число, и утверждается, что в числах 5860, 1674, 9432, 3017 ровно по две цифры принадлежат искомому числу, но ни одна из них не стоит на том же месте, что и в искомом числе.

Давайте рассмотрим каждую цифру в исходных числах:

1. 5860: Здесь мы видим две цифры из искомого числа - 5 и 8.

2. 1674: Тут у нас две другие цифры - 1 и 4.

3. 9432: В этом числе у нас есть 9 и 4.

4. 3017: И, наконец, здесь у нас 0 и 1.

Теперь мы видим, что у нас есть все четыре цифры: 0, 1, 4, 5, 8. Из условия задачи ни одна из них не стоит на том же месте, что и в искомом числе.

Попробуем построить четырехзначное число с этими цифрами так, чтобы ни одна из них не стояла на своем месте. Посмотрим, что получится:

1. Пусть первая цифра будет 5, так как 5 не стоит на первом месте в числе 5860.

2. Пусть вторая цифра будет 0, так как 0 не стоит на втором месте в числе 5860.

3. Теперь у нас остались цифры 1, 4, 8. Пусть третьей цифрой будет 1.

4. Оставшиеся цифры 4 и 8 поставим на четвертое место. Для этого выберем, например, 4.

Итак, получается число 5104. Проверим, соответствует ли оно всем условиям задачи:

- 5104 содержит ровно по две цифры из 5860, 1674, 9432, 3017. - Ни одна из цифр 5, 1, 0, 4 не стоит на том же месте, что и в 5104.

Таким образом, искомое четырехзначное число - 5104.