Question

Выясните при каких значениях x имеет смысл выражение:1)√-x+√2 2)√x^2+√7 3)√|x|-√2

Answer 1

1) Выражение √-x + √2 имеет смысл, когда -x ≥ 0, так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, при x ≤ 0 выражение имеет смысл.

2) Выражение √x^2 + √7 имеет смысл для любых значений x, так как квадратный корень из квадрата числа всегда неотрицательный. Таким образом, это выражение имеет смысл для всех значений x.

3) Выражение √|x| - √2 имеет смысл, когда |x| ≥ 2, так как нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа. Таким образом, при x ≥ -2 и x ≤ 2 выражение имеет смысл.