Question

Разлодите на множетели а) f³-16f б)6y²-12fy+6f² упрастите выражение (7u-u²)-u²(u-3)(u+3)+6u(3+6u²)

Answer 1

Привет! Давай разберемся с данными выражениями по очереди.

а) Дано: f³ - 16f Мы можем разложить это выражение на множители, используя факторизацию. Для этого нам нужно найти общий множитель в каждом члене выражения.

Сначала рассмотрим f³. Общий множитель здесь - это f. Мы можем записать f³ как f * f * f.

Затем рассмотрим -16f. Общий множитель здесь - это f. Мы можем записать -16f как -16 * f.

Теперь, объединим эти выражения с общим множителем f:

f³ - 16f = f * f * f - 16 * f

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.

б) Дано: 6y² - 12fy + 6f² Также здесь мы можем разложить это выражение на множители, используя факторизацию. Для этого нам нужно найти общий множитель в каждом члене выражения.

Сначала рассмотрим 6y². Общий множитель здесь - это 6. Мы можем записать 6y² как 6 * y * y.

Затем рассмотрим -12fy. Общий множитель здесь - это 6f. Мы можем записать -12fy как -6 * 2 * f * y.

Наконец, рассмотрим 6f². Общий множитель здесь - это 6f. Мы можем записать 6f² как 6 * f * f.

Теперь, объединим эти выражения с общим множителем 6f:

6y² - 12fy + 6f² = 6 * y * y - 6 * 2 * f * y + 6 * f * f

Таким образом, мы разложили исходное выражение на множители.

Упрощение выражения (7u-u²) - u²(u-3)(u+3) + 6u(3+6u²)

Для упрощения этого выражения, давайте выполним операции по очереди.

1. Раскроем скобки в выражении u²(u-3)(u+3):

u²(u-3)(u+3) = u²(u² - 3u + 3u - 9) = u²(u² - 9)

2. Раскроем скобки в выражении 6u(3+6u²):

6u(3+6u²) = 6u * 3 + 6u * 6u² = 18u + 36u³

3. Теперь, объединим все части выражения:

(7u-u²) - u²(u-3)(u+3) + 6u(3+6u²) = 7u - u² - u²(u² - 9) + 18u + 36u³

4. Упростим полученное выражение:

7u - u² - u⁴ + 9u² + 18u + 36u³

Таким образом, упрощенное выражение равно 36u³ - u⁴ + 9u² + 25u.