Question

Раздожите многочлен на множетели x^4-3x^3+3x-9 6a^2-5ab-6b^2

Answer 1

Чтобы разложить данный многочлен на множители, мы должны использовать различные методы факторизации, такие как группировка, разность кубов, разность квадратов и т.д.

Группировка

Для начала, давайте посмотрим на группировку похожих членов в многочлене:

x^4 - 3x^3 + 3x - 9 + 6a^2 - 5ab - 6b^2

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

(x^4 - 3x^3) + (3x - 9) + (6a^2 - 5ab) - 6b^2

Теперь давайте разложим эти группы дальше.

Разложение первой группы

В первой группе у нас есть общий множитель x^3:

x^3(x - 3)

Разложение второй группы

Во второй группе у нас есть общий множитель 3:

3(x - 3)

Разложение третьей группы

В третьей группе у нас нет общих множителей, поэтому оставляем ее без изменений:

6a^2 - 5ab

Разложение четвертой группы

В четвертой группе у нас нет общих множителей, поэтому оставляем ее без изменений:

-6b^2

Теперь мы можем записать исходный многочлен в виде произведения:

(x^3 + 3)(x - 3) + (6a^2 - 5ab) - 6b^2

Таким образом, мы разложили данный многочлен на множители.