Question

Арифметическая прогрессия задана формулой an= 9 - 3n. Найдите сумму первых 10 членов

Answer 1

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 9 - 3n, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, an - n-ый член прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму первых 10 членов, поэтому n = 10. Также, формула an = 9 - 3n позволяет нам найти n-ый член прогрессии. Давайте найдем первый и десятый члены:

a1 = 9 - 3 * 1 = 6, a10 = 9 - 3 * 10 = -21.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения суммы первых 10 членов:

S10 = (10/2) * (a1 + a10) = 5 * (6 + (-21)) = 5 * (-15) = -75.

Таким образом, сумма первых 10 членов арифметической прогрессии, заданной формулой an = 9 - 3n, равна -75.