Question

Ребята, помогите, пожалуйста решить.. Нужно подробно 1. 5^X-2=1 2. 3*4^x=48 3. 3^x=27*3корня из 9 4. 3^X+3^x+1=4

Answer 1

Уравнение 1: 5^X - 2 = 1

Для решения этого уравнения, мы должны избавиться от отрицательного числа, чтобы исключить 2 из левой стороны. Для этого мы можем добавить 2 к обеим сторонам уравнения:

5^X - 2 + 2 = 1 + 2

Это приводит к следующему уравнению:

5^X = 3

Теперь мы можем найти значение X, возведя обе стороны уравнения в логарифмическую форму:

log(5^X) = log(3)

Используя свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a), мы можем переписать уравнение следующим образом:

X * log(5) = log(3)

Теперь мы можем разделить обе стороны на log(5), чтобы найти значение X:

X = log(3) / log(5)

Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение X:

X ≈ 0.6826

Таким образом, решением уравнения 5^X - 2 = 1 является приближенное значение X, равное примерно 0.6826.

Уравнение 2: 3 * 4^x = 48

Для решения этого уравнения, мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы избавиться от множителя перед 4^x:

(3 * 4^x) / 3 = 48 / 3

Это приводит к следующему уравнению:

4^x = 16

Теперь мы можем найти значение X, возведя обе стороны уравнения в логарифмическую форму:

log(4^x) = log(16)

Используя свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a), мы можем переписать уравнение следующим образом:

x * log(4) = log(16)

Теперь мы можем разделить обе стороны на log(4), чтобы найти значение X:

x = log(16) / log(4)

Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение X:

x = 2

Таким образом, решением уравнения 3 * 4^x = 48 является значение X, равное 2.

Уравнение 3: 3^x = 27 * √9

Сначала упростим правую сторону уравнения:

√9 = 3

Теперь уравнение принимает вид:

3^x = 27 * 3

Мы можем упростить уравнение еще больше:

3^x = 81

Теперь мы можем найти значение X, возведя обе стороны уравнения в логарифмическую форму:

log(3^x) = log(81)

Используя свойство логарифма, которое гласит, что log(a^b) = b * log(a), мы можем переписать уравнение следующим образом:

x * log(3) = log(81)

Теперь мы можем разделить обе стороны на log(3), чтобы найти значение X:

x = log(81) / log(3)

Используя калькулятор, мы можем вычислить приближенное значение X:

x = 4

Таким образом, решением уравнения 3^x = 27 * √9 является значение X, равное 4.

Уравнение 4: 3^X + 3^x + 1 = 4

Для решения этого уравнения, мы должны избавиться от постоянного члена 1, чтобы исключить его из левой стороны. Для этого мы можем вычесть 1 из обеих сторон уравнения:

3^X + 3^x + 1 - 1 = 4 - 1

Это приводит к следующему уравнению:

3^X + 3^x = 3

На первый взгляд, это уравнение может показаться сложным для аналитического решения. Однако, мы можем заметить, что 3^X и 3^x являются степенями с одинаковым основанием (3). Мы можем использовать это для того, чтобы преобразовать уравнение в более простую форму:

Пусть y = 3^x. Тогда уравнение становится:

3^X + y = 3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно X и y. Однако, для решения этого уравнения потребуется дополнительная информация или ограничения. Если у вас есть дополнительные условия или ограничения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли продолжить с решением.