Question

Помогите!!!!! с решением пожалуйста 2/х+х/х-1=0 найти меньший корень 1)-1-1√3 2)1-√3 3)2-√6 4)-2-√6 5)-1-√6

Answer 1

Привет! Я рад помочь с решением этого уравнения. Давай разберемся по частям.

Уравнение, которое ты предоставил, выглядит следующим образом:

2/x + x/(x - 1) = 0

Чтобы решить это уравнение, сначала приведем его к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое на (x - 1), а второе слагаемое на x:

2(x - 1) + x^2 = 0

Раскроем скобки:

2x - 2 + x^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все слагаемые влево:

x^2 + 2x - 2 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Есть несколько способов решения квадратного уравнения, но одним из самых популярных является использование формулы дискриминанта.

Дискриминант (D) для нашего уравнения равен:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 2 и c = -2. Подставим значения и вычислим:

D = 2^2 - 4(1)(-2) = 4 + 8 = 12

Теперь мы можем использовать значения дискриминанта, чтобы найти корни уравнения.

1) x = (-b + √D) / (2a) 2) x = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (-2 + √12) / (2*1) ≈ (-2 + √12) / 2 x = (-2 - √12) / (2*1) ≈ (-2 - √12) / 2

Упростим выражения:

x ≈ (-2 + 2√3) / 2 x ≈ (-2 - 2√3) / 2

Теперь мы можем упростить дроби, деля числитель и знаменатель на 2:

x ≈ -1 + √3 x ≈ -1 - √3

Таким образом, получаем два корня уравнения:

x ≈ -1 + √3 x ≈ -1 - √3

Ответом на твое уравнение являются два корня: x ≈ -1 + √3 и x ≈ -1 - √3.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.