Question

Упростите выражения 1) 0,3√х + 0,2√у + 0,6√х 2)48√х + 2√х - 2√у - 50√х Сравните 1)√10 и 2√2 2)√47 и 2√10 3)5√2 и 2√3 4)4√5 и 3√6

Answer 1

1) Для упрощения выражения 0,3√х + 0,2√у + 0,6√х, сначала объединим подобные слагаемые. Заметим, что 0,3√х и 0,6√х являются подобными слагаемыми, так как имеют одинаковые корни. Таким образом, получаем: (0,3 + 0,6)√х + 0,2√у = 0,9√х + 0,2√у.

2) Для упрощения выражения 48√х + 2√х - 2√у - 50√х, сначала объединим подобные слагаемые. Заметим, что 48√х и 50√х являются подобными слагаемыми, так как имеют одинаковые корни. Таким образом, получаем: (48 - 50)√х + 2√х - 2√у = -2√х - 2√у.

3) Для сравнения выражений √10 и 2√2, сравним значения под корнем. √10 ≈ 3,16, а 2√2 ≈ 2,83. Таким образом, √10 > 2√2.

4) Для сравнения выражений √47 и 2√10, сравним значения под корнем. √47 ≈ 6,85, а 2√10 ≈ 6,32. Таким образом, √47 > 2√10.

5) Для сравнения выражений 5√2 и 2√3, сравним значения под корнем. 5√2 ≈ 7,07, а 2√3 ≈ 3,46. Таким образом, 5√2 > 2√3.

6) Для сравнения выражений 4√5 и 3√6, сравним значения под корнем. 4√5 ≈ 8,94, а 3√6 ≈ 6,93. Таким образом, 4√5 > 3√6.