Question

Найти сумму корней уравнения /x-2/=1

Answer 1

Для начала, давайте разберемся с уравнением |x - 2| = 1. Здесь символ | | обозначает модуль числа, то есть его абсолютное значение.

Чтобы найти сумму корней этого уравнения, мы можем рассмотреть два возможных случая, когда выражение в модуле равно положительному и отрицательному значению.

Случай 1: x - 2 = 1

В этом случае мы имеем уравнение x - 2 = 1. Чтобы найти корень этого уравнения, мы можем добавить 2 к обеим сторонам:

x - 2 + 2 = 1 + 2 x = 3

Случай 2: x - 2 = -1

В этом случае мы имеем уравнение x - 2 = -1. Чтобы найти корень этого уравнения, мы также можем добавить 2 к обеим сторонам:

x - 2 + 2 = -1 + 2 x = 1

Таким образом, уравнение |x - 2| = 1 имеет два корня: x = 3 и x = 1. Чтобы найти сумму этих корней, мы просто складываем их:

3 + 1 = 4

Таким образом, сумма корней уравнения |x - 2| = 1 равна 4.