Question

Как вычитать числа с одинаковыми степенями и разными основаниями? Например как посчитать: ?

Answer 1

Для вычитания чисел с одинаковыми степенями и разными основаниями (например, a^n - b^n), вы можете воспользоваться формулой разности степеней. Формула разности степеней для двух чисел a и b с одинаковой степенью n выглядит следующим образом:

a^n - b^n = (a - b) * (a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + ... + ab^(n-2) + b^(n-1))

Где: - a и b - числа, которые вы хотите вычесть. - n - степень, в которой находятся оба числа.

Пример: Допустим, у вас есть следующее уравнение: 3^4 - 2^4. Вы хотите вычислить разницу между 3 в четвёртой степени и 2 в четвёртой степени.

Используя формулу разности степеней, вы можете записать это уравнение следующим образом:

3^4 - 2^4 = (3 - 2) * (3^3 + 3^2 * 2 + 3 * 2^2 + 2^3) = 1 * (27 + 9 * 2 + 3 * 4 + 8) = 1 * (27 + 18 + 12 + 8) = 1 * 65 = 65

Итак, 3^4 - 2^4 равно 65.

Это общий способ вычитания чисел с одинаковыми степенями и разными основаниями. Вы можете применить эту формулу для вычисления разности чисел в любых степенях.