Question

Решите систему уравнений 2x+y=1 5x+2y=0

Answer 1

Чтобы решить систему уравнений, мы можем воспользоваться методом подстановки, методом умножения на число, или методом Крамера. Давайте воспользуемся методом подстановки.

У вас дана система уравнений:

1. \(2x + y = 1\) 2. \(5x + 2y = 0\)

Давайте решим первое уравнение относительно одной из переменных и подставим это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения можно выразить \(y\):

\[y = 1 - 2x\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[5x + 2(1 - 2x) = 0\]

Раскрываем скобки:

\[5x + 2 - 4x = 0\]

Группируем переменные:

\[5x - 4x + 2 = 0\]

\[x + 2 = 0\]

Отсюда получаем:

\[x = -2\]

Теперь, найдем значение \(y\) с использованием полученного значения \(x\) в первом уравнении:

\[2(-2) + y = 1\]

\[-4 + y = 1\]

\[y = 5\]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[x = -2\] \[y = 5\]